Многоугольники и многогранники используются и в оформлении интерфейса
Футбольный мяч представляет собой многогранник с 32 гранями
Пирамида - это многогранник, одна грань которого многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной. Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник и высота пирамиды проходит через центр многоугольника. Пирамида называется усеченной, если вершина её отсекается плоскостью.
Большое количество многогранников используется в архитейтуре.
В очень красивой книге немецкого биолога начала нашего века Э. Геккеля "Красота форм в природе" можно прочитать такие строки: "Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое количество удивительных созданий, которые по красоте и разнообразию далеко превосходят все созданные искусством человека формы". Создания природы, приведенные в этой книге, красивы и симметричны. Это неотделимое свойство природной гармонии. Но здесь видно и одноклеточные организмы - феодарии, форма которых точно передает икосаэдр. Чем же вызвана такая природная геометризация? Может быть, тем, что из всех многогранников с таким же количеством граней именно икосаэдр имеет наибольший обьем и наименьшую площадь поверхности. Это геометрическое свойство помогает морскому микроорганизму преодолевать давление водной толщи. Интересно и то, что именно икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр. Его геометрические свойства, о которых говорилось выше, позволяют экономить генетическую информацию. Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников. Так, куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl, монокристалл алюминиево-калиевых квасцов (KAlSO4)2 12Н2О имеет форму октаэдра, кристалл сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра, сурьменистый сернокислый натрий - тетраэдра, бор - икосаэдра. Интересно, что пчелиные ячейки, которые также заполняют пространство без просветов, также являются в идеале геометрическими фигурами. Верхняя часть пчелиной ячейки представляет собой часть ромбододекаэдра. Итак, правильные многогранники открыли нам попытки ученых приблизиться к тайне мировой гармонии и показали неотразимую привлекательность геометрии
четверг, 7 февраля 2008 г.
Сфера
Сфе́ра — замкнутая поверхность, геометрическое место точек в пространстве, равноудалённых от данной точки, называемой центром сферы.
Двумерная сфера (в трёхмерном пространстве)
Уравнение сферы:
(x - x0)2 + (y - y0)2 + (z - z0)2 = R2, где (x0,y0,z0) — координаты центра сферы, R — её радиус.
Параметрическое уравнение сферы с центром в начале координат:
, где 
Сфера является поверхностью шара. Площадь поверхности сферы 4πR2.
Окружность, лежащая на сфере, центр которой совпадает с центром сферы, называется большим кругом сферы. Большие круги являются геодезическими линиями на сфере.
n-мерная сфера
В общем случае уравнение n-мерной сферы (в евклидовом пространстве) имеет вид:
, где (a1,...,an) — центр сферы, а r — радиус.
Пересечение двух n-мерных сфер — n-1-мерная сфера, лежащая на радикальной гиперплоскости этих сфер.
В n-мерном пространстве могут попарно касаться друг друга (в разных точках) не более n+1 n-мерных сфер.
n-мерная инверсия переводит n-1-мерную сферу в n-1-мерную сферу или гиперплоскость.
Двумерная сфера (в трёхмерном пространстве)
Уравнение сферы:
(x - x0)2 + (y - y0)2 + (z - z0)2 = R2, где (x0,y0,z0) — координаты центра сферы, R — её радиус.
Параметрическое уравнение сферы с центром в начале координат:
, где Сфера является поверхностью шара. Площадь поверхности сферы 4πR2.
Окружность, лежащая на сфере, центр которой совпадает с центром сферы, называется большим кругом сферы. Большие круги являются геодезическими линиями на сфере.
n-мерная сфера
В общем случае уравнение n-мерной сферы (в евклидовом пространстве) имеет вид:
, где (a1,...,an) — центр сферы, а r — радиус.Пересечение двух n-мерных сфер — n-1-мерная сфера, лежащая на радикальной гиперплоскости этих сфер.
В n-мерном пространстве могут попарно касаться друг друга (в разных точках) не более n+1 n-мерных сфер.
n-мерная инверсия переводит n-1-мерную сферу в n-1-мерную сферу или гиперплоскость.
среда, 6 февраля 2008 г.
Тела вращения в технике
Промышленное оборудование, Общие детали и узлы машин и механизмов, Валы и оси, Тела вращения (фланцы, шкивы, валы, втулки, блоки, маховики), Валы, Валы каландровые, Валы-шестерни цилиндрические,Валы коленчатые,Валы пневматические разжимные к станкам,Валы гибкие и арматура к ним,Валы насоса, Подшипники , Редукторы Детали и узлы общие для различных машин и механизмов, Фильтры.
вторник, 5 февраля 2008 г.
Все сферы "сферы"
Попробуем здесь собрать все случаи использования корня "сфер", типа "атмосфера" и все устойчивые слово сочетания типа "сфера деятельности".
воскресенье, 3 февраля 2008 г.
Подписаться на:
Сообщения (Atom)