Вселенная как система многогранников.

Правильные многогранники также называют платоновыми телами, хотя они были известны еще за несколько веков до Платона. В одном из своих диалогов Платон связал правильные многоугольники с четырьмя стихиями. Тетраэдру соответствовал огонь, кубу – земля, октаэдру – воздух, икосаэдру – вода. Додекаэдру соответствовала пятая стихия – эфир.
В эпоху Возрождения ученый Иоганн Кеплер вслед за Платоном попытался связать правильные многогранники со строением Вселенной. С большей или меньшей точностью он разместил между сферами, содержащими орбиты шести известных планет, правильные многогранники таким образом, что каждый был описан около меньшей сферы и вписан в большую. Но имя Кеплера в геометрии прославило открытие двух из четырех правильных звездных тел. Два других в 1809 г. нашел француз Луи Пуансо.

(с) http://in1.com.ua/article/21591/

Не грозит ли нам судьба Пизанской башни

Как проверить что угол школы перпендикулярен земле?

Небольшое техническое отступление

Судя по Вашим последним действиям, нужен урок русского языка.
Задание было: отправлять сообщения, а большинство в теме правильные многоугольники оставляют комментарии. Вставить в комментарий ссылку или картинку сложнее, чем в сообщение. Для этого надо самому писать код.
Чтобы отправить сообщение, найдите (после входа в блог) в меню "Новое сообщение", а уже в открышемся диалоговом окне я надеюсь не составит труда отыскать и нужную кнопку вставки ссылок и картинок.
Если проблемы отправки сообщения остаются, то пишите в комментарии.
И еще: не нужно повторяться. Если до вас уже была информация, зачем ее дублировать, да еще не указывая источник?

Правильный многогранник

Правильный многогранник, или Платоново тело — это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией.

Многогранник называется правильным, если:
- он выпуклый
- все его грани являются равными правильными многоугольниками
- в каждой его вершине сходится одинаковое число граней
- все его двухгранные углы равны

1. В четырехмерном пространстве всего существует 6 правильных многогранников
2. Во всех пространствах размерности более 4 — существует только 3 типа правильных многогранников: n-мерный симплекс, n-мерный октаэдр и n-мерный куб.

История
Правильные многогранники названы по имени Платона, который в сочинении «Тимей» (IV век до н. э.) придавал им мистический смысл, но были известны и до Платона.
Кеплер пытался построить модель Солнечной системы вписывая и описывая правильные многогранники в сферы. Это удалось ему не полностью, но послужило толчком к разработке Законов Кеплера.

А также:
Выпуклый многогранник называется правильным, если он удовлетворяет следующим двум условиям:

(i) все его грани – конгруэнтные правильные многоугольники;

(ii) к каждой вершине примыкает одно и то же число граней.

Если все грани – правильные р-угольники и q из них примыкают к каждой вершине, то такой правильный многогранник обозначается {p, q}. Это обозначение было предложено Л.Шлефли (1814–1895), швейцарским математиком, которому принадлежит немало изящных результатов в геометрии и математическом анализе.

Существуют невыпуклые многогранники, у которых грани пересекаются и которые называются «правильными звездчатыми многогранниками». Так как мы условились такие многогранники не рассматривать, то под правильными многогранниками мы будем понимать исключительно выпуклые правильные многогранники.

TTT (презентация)

Проверь себя

ТТТ или теорема о трех перпендикулярах

Сравните формулировку это теоремы в нашем учебнике с российским вариантом.
Можно посмотреть здесь:
Теорема о трех перпендикулярах

Какая формулировка вам кажется проще? Равносильны ли два варианта: эстонского учебника и российского?

Задание на неделю

К сожалению. болезнь мешает нам встретиться сразу после каникул. Надеюсь, что вы сможете справиться самостоятельно со следующим заданием:
п. 2.4-2.7 - конспект.
Номера: 175, 179, 180, 183, 192, 193, 212, 213, 214, 239, 240, 241.
п. 2.8-2.9 - только определения.
Дополнительно теорию можно найти здесь:
Раздел третий: Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Если появятся вопросы - задавайте в коментариях.